湖北省天门、仙桃、潜江三市联考2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

湖北省天门、仙桃、潜江三市联考2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
已知命题p：∀x∈R，2^x＜3^x；命题q：∃x∈R，x³=1﹣x² ，则下列命题中为真命题的是（） A . p∧q B . ￢p∧q C . p∧￢q D . ￢p∧￢q

2. 单选题

详细信息

定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁ ， x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x³﹣x²+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . （ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，1） D . （ $\text{[math]}$ ，1）

3. 单选题	详细信息
已知全集U=R，集合A={x\|x²+x＞0}，集合B= $\text{[math]}$ ，则（∁_UA）∪B=（） A . [0，2） B . [﹣1，0] C . [﹣1，2） D . （﹣∞，2）

4. 单选题	详细信息
若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆x²+（y﹣2）²=1至多有一个交点，则双曲线的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （1，2] D . （1，4]

5. 单选题	详细信息
设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
若抛物线y²=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（） A . y²=4x B . y²=36x C . y²=4x或y²=36x D . y²=8x或y²=32x

7. 填空题	详细信息
设圆x²+y²=2的切线l与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点A、B，当\|AB\|取最小值时，切线l的方程为．

8. 填空题	详细信息
设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[﹣4.3]=﹣5．给出下列命题： ①对任意实数x，都有[x]﹣x≤0； ②若x₁≤x₂ ，则[x₁]≤[x₂]； ③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90； ④若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{﹣1，0}．其中所有真命题的序号是．

9. 解答题	详细信息
已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁ ， a₃ ， a₇成等比数列．（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；（Ⅱ）设T_n为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，若T_n≤λa_n₊₁对∀n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

10. 解答题

详细信息

已知椭圆C₁ ，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2 $\text{[math]}$ ），（一2，0），（4，一4），（ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线L满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交与不同的两点M，N且满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．

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