湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期理数第二次月考试卷

湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期理数第二次月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（） A . 0.7 B . 0.75 C . 0.8 D . 0.9

2. 单选题	详细信息
设a=log₄8，b=log_0.48，c=2^0.4 ，则（） A . b＜c＜a B . c＜b＜a C . c＜a＜b D . b＜a＜c

3. 解答题

详细信息

某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

（1）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品 $\text{[math]}$ ”的规定？
（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值 $\text{[math]}$ 近似满足 $\text{[math]}$ ，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

4. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；（2）设函数 $\text{[math]}$ 的最小值为c，实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

5. 单选题	详细信息
函数 y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（） A . B . C . D .

6. 单选题

详细信息

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的端点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的端点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积的最大值为8， $\text{[math]}$ 面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ . （1）求C的普通方程和l的倾斜角；（2）设点 $\text{[math]}$ ，l和C交于A ， B两点，求 $\text{[math]}$ .

8. 单选题	详细信息
如图所示，在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线A₁B上存在一点P使得AP+D₁P取得最小值，则此最小值为（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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