湖南省2021届高三下学期数学高考冲刺试卷（一）

湖南省2021届高三下学期数学高考冲刺试卷（一）
教材科目：数学
试卷分类：高三下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上只有1个零点 C . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

2. 解答题

详细信息

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 做四棱锥 $\text{[math]}$ 的截面 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

3. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求角 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为3，求 $\text{[math]}$ .

4. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
某体育彩票规定：从01至36共36个号中选出7个作为一注，每注2元．某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，若这人想把满足这种特殊要求的号买全，则他要花的钱数为（） A . 3360 B . 6720元 C . 4320元 D . 8640元

7. 单选题

详细信息

如图所示，圆形纸片的圆心为O，半径为 $\text{[math]}$ ，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O，D，E，F为圆O上的点， $\text{[math]}$ 分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起 $\text{[math]}$ ，使得D，E，F重合，得到三棱锥，则当 $\text{[math]}$ 的边长变化时，三棱锥的表面积S的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

10. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ ，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记 $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点，则（） A . m的最小值为2，且此时l与x轴平行 B . m的最小值为2，且此时l与x轴垂直 C . m的最大值为2，且此时l与x轴平行 D . m的最大值为2，且此时l与x轴垂直

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