2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题三函数 3.3 反比例函数的图象与性质

2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题三函数 3.3 反比例函数的图象与性质
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 单选题	详细信息
如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（　　） A . （1， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， 1） C . （2，2 $\text{[math]}$ ） D . （2 $\text{[math]}$ ， 2）

2. 解答题

详细信息

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于 $\text{[math]}$ 两点

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，在第一象限内交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，结合函数图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3. 综合题

详细信息

已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

②直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的范围；
（2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
①若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的一点到另外两点的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值取不大于1的任意实数时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离之和 $\text{[math]}$ 始终是一个定值．求此时 $\text{[math]}$ 的值及定值 $\text{[math]}$ ．

4. 单选题

详细信息

如图，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…… $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、… $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题	详细信息
如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 $\text{[math]}$ 的面积等于多少？

6. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

7. 填空题	详细信息
若点A（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是.

8. 填空题	详细信息
如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为面积是8的矩形，则 $\text{[math]}$ 的值为．

9. 单选题	详细信息
如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶A在x轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过C、D两点．已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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