浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题13 一次函数的图象与性质

浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题13 一次函数的图象与性质
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
直线y＝x+2与y轴的交点坐标是（   ） A . （0，2） B . （0，﹣2） C . （2，0） D . （﹣2，0）

2. 单选题	详细信息
数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=2x-1与直线y=kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）.根据图象可知，关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是（   ） A . x＜2 B . x＜3 C . x＞3 D . x＞2

3. 填空题	详细信息
已知y与2z成反比例，比例系数为k1 ， z与 x成正比例，比例系数为k2 ， k1和k2是已知数，且k1•k2≠0，则y关于x成 比例．（填“正”或“反”）

4. 填空题	详细信息
等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，写出y关于x的函数解析式 ，函数的定义域 ．

5. 综合题	详细信息
如图，直线y＝kx﹣2与x轴，y轴分别交于B ， C两点，其中OB＝1． （1） 求k的值； （2） 若点A（x ， y）是第一象限内的直线y＝kx﹣2上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式； （3） 在（2）的条件下，探索： ①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1； ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P ， 使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

6. 综合题	详细信息
某剧院举行新年专场音乐会，成人票每张40元，学生票每张10元，剧院制定了两种优惠方案，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与x（x≥4）名学生去观赏这次音乐会，设用方案1和方案2付款的总金额分别为y1（元）和y2（元）． （1） 分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2） 当学生人数为20名时，请通过计算说明哪种方案更优惠； （3） 请通过计算说明：当学生人数为多少时，选择两种方案一样优惠？

7. 综合题	详细信息
如图，直线l1：y1＝ax﹣a ， l1与x轴交于点B ， 直线l2：y2＝ x＋b ， l2与x轴交于点A ， 直线l1 ， l2交于点C（2，﹣3）． （1） a＝；点B的坐标为； （2） 求直线l2的解析表达式； （3） 求△ABC的面积．

8. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若直线y＝﹣5x＋5与x轴、y轴分别交于点A ， B ， 则△AOB的面积为．

9. 综合题	详细信息
我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答问题： （1） 直线l1与直线l2中表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系 （2） A与B比较，速度快； （3） l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t＋b1与S2＝k2t＋b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式 （4） 15分钟内B能否追上A？为什么？ （5） 当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？

10. 综合题	详细信息
某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件，规定销售价不低于成本价，且不高于35元，市场调查发现，该产品每天的销售量 （件）与销售价 （元/件）满足一次函数关系，如图所示． （1） 求 与 之间的函数关系式； （2） 若经销商想要每天获得550元的利润，销售价应该定为多少？ （3） 设每天的销售利润为 （元），当销售价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？