备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题44 平行四边形与三角形的中位线

备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题44 平行四边形与三角形的中位线
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 作图题	详细信息
如图都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点. （1）请在如图1，如图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）. （2）如图1中所画的平行四边形的面积为.

2. 解答题	详细信息
如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分．

3. 作图题

详细信息

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形。如图，已知整点A(2，5)，B(3，2)，请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形。

（1）在图1中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之和等于点D的横、纵坐标之和的3倍；
（2）在图2中画出点C，D，使点C的橫、纵坐标之积等于点D的横、纵坐标之积的2倍。

4. 综合题	详细信息
如图是边长为1的小正三角形组成的网格. （1）在网格中画出一个以 $\text{[math]}$ 为边的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长为无理数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点（即每个小正三角形的顶点）上. （2）针对你所画的平行四边形（不添加任何条件），请你编制一个计算题，并直接写出答案.

5. 填空题	详细信息
如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

6. 解答题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

7. 单选题	详细信息
如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 综合题	详细信息
如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，你添加的条件是；（2）添加了条件后，证明四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.

9. 作图题	详细信息
下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在格点上.要求以 $\text{[math]}$ 为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形.

10. 作图题	详细信息
按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）. （1）如图①，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；（2）如图②，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGH.

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