2022年南京市中考数学超级风向标押题卷一

2022年南京市中考数学超级风向标押题卷一
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

数学上称“费马点”是位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。

现定义：菱形对角线上一点到该对角线同侧两条边上的两点距离最小的点称为类费马点。

例如：菱形ABCD，P是对角线BD上一点，E、F是边BC和CD上的两点，若点P满足PE与PF之和最小，则称点P为类费马点

（1）如图1，在菱形ABCD中，AB=4,点P是BD上的类费马点
①E为BC的中点，F为CD的中点，则PE+PF=。

②E为BC上一动点，F为CD上一动点，且∠ABC=60°则PE+PF=。
（2）如图2，在菱形ABCD中，AB=4,连结AC,点P是△ABC的费马点，（即PA,PB,PC之和最小），①当∠ABC=60°时，BP=▲
②当∠ABC=30°时，你能找到△ABC的费马点P吗？画图做简要说明，并求此时PA+PB+PC的值

2. 填空题	详细信息
分解因式： $\text{[math]}$ ；分式方程： $\text{[math]}$ 解为．

3. 单选题	详细信息
矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，将矩形沿MN折叠，使点C恰好落在AD边的中点F处，以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G，则⊙O的半径为（） A . 3.6 B . $\text{[math]}$ C . 3.5 D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
下列实数，介于5和6之间的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 综合题

详细信息

图1，图2分别是某型号拉杆箱的实物图与平面示意图，具体信息如下：水平滑杆 $\text{[math]}$ 、箱长 $\text{[math]}$ 、拉杆 $\text{[math]}$ 的长度都相等，即 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，支撑点 $\text{[math]}$ 到箱底 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据以上信息，解决下列问题：

（1）求水平滑杆 $\text{[math]}$ 的长度；
（2）求拉杆端点 $\text{[math]}$ 到水平滑杆 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 结果保留到 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

6. 单选题	详细信息
如图，将数轴上－4与8两点间的线段六等分，五个等分点所对应的数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离是5cm，圆心O到直线 $\text{[math]}$ 的距离是2cm，如果圆O与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有三个公共点，那么圆O的半径为cm．

8. 填空题	详细信息
2022年北京冬奥会圆满成功，北京成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据统计北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人，其中3.16亿用科学记数法表示为.

9. 综合题

详细信息

A、B两地相距19.2km，甲、乙两人相向而行，两人的运动速度保持不变。甲从A地向B地出发，当甲运动一段时间后，乙从B地向A地出发，甲、乙两人同时运动时他们之间的距离y（km）与乙运动时间t（h）满足一次函数关系式，其图象如图所示．

（1）根据图像求y与t的函数关系式，并求出两人的速度和；
（2）已知甲由A地运动到B地所用时间是乙由B地运动到A地所用时间的 $\text{[math]}$ 倍．求甲由A地运动到B地所用时间是多少小时？

10. 作图题

详细信息

亲爱的同学，你能利用一张矩形纸片折出大小不一的菱形吗？请你动手试一试！然后按要求完成下面问题：

已知某矩形长为8，宽为6，请你用虚线在下图中分别画出两种不同折法的菱形的示意图

并在下方横线上直接写出菱形的面积（画图特别说明： ①示意图中体现所有折痕；②菱形的顶点必须都在矩形的边上；③所画菱形是能仅用已知数据便可求出面积的图形）

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