题目

A、B两地相距19.2km，甲、乙两人相向而行，两人的运动速度保持不变。甲从A地向B地出发，当甲运动一段时间后，乙从B地向A地出发，甲、乙两人同时运动时他们之间的距离y（km）与乙运动时间t（h）满足一次函数关系式，其图象如图所示． （1） 根据图像求y与t的函数关系式，并求出两人的速度和； （2） 已知甲由A地运动到B地所用时间是乙由B地运动到A地所用时间的倍．求甲由A地运动到B地所用时间是多少小时？ 答案： 解：设y与t的函数关系式为y=kt+b，则 {b=162k+b=0，解得{b=16k=−8， ∴y与t的函数关系式为y=−8t+16； 两人的速度和为：16÷2=8（km/h）； 解：设甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，则 19.2v甲=19.2v乙×65， 由（1）可知v甲+v乙=8， 解得：v甲=4011，v乙=4811； 经检验，v甲=4011，v乙=4811是原方程的解； ∴甲由A地运动到B地所用时间是t=19.2÷4011=5.28（小时）；

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