题目

如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v0＝1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.2Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响。求： （1）导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间； （2）导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置； （3）4s内回路中电流的大小，并判断电流方向； （4）4s内回路产生的焦耳热。                   答案：（1）－mmg＝ma，a＝－mg＝1m/s2，t＝v0/a＝1s（3分），图27ai （2）s＝v02/2a＝0.5m（3分）（3）前2秒内无电流，后2秒内电流方向：顺时针方向（1分），E＝Df/Dt＝SDB/Dt＝ldDB/Dt＝0.1V（2分），I＝E/2λ（d＋L－s）＝0.1A（2分），（4）Q＝IEt2＝0.02J（3分）

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