苏科版备考2021年中考数学三轮冲刺专题6 几何动态及最值问题

苏科版备考2021年中考数学三轮冲刺专题6 几何动态及最值问题
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

如图，已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为3，圆外一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一动点，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且OA=OB，∠APB=90°， $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

2. 填空题	详细信息
如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是.

3. 单选题	详细信息
如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝17，折叠纸片使点B落在边AD上的E处，折痕为PQ.当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，则点E在边AD上移动的最大距离为（） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

4. 单选题	详细信息
如图，等边△ABC的边长为1，D，E两点分别在边AB，AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（） A . 2﹣ $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 相切的动圆与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是.

6. 综合题

详细信息

（1）如图，已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE∥BC，DE= $\text{[math]}$ BC．
（2）利用第（1）题的结论，解决下列问题：
①如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF∥BC，FE= $\text{[math]}$ （AD+BC）

②如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3 $\text{[math]}$ ，AD＝3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，求EF长度的最大值．

7. 单选题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点（可与点B或C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′＋CC′＋DD′的最小值是（　　） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 综合题

详细信息

如图1，已知：在矩形ABCD中，AB $\text{[math]}$ cm，AD＝9cm，点O从A点出发沿AD以acm/s的速度移向点D移动，以O为圆心，2cm长为半径作圆，交射线AD于M（点M在点O右侧）．同时点E从C点出发沿CD以 $\text{[math]}$ cm/s的速度移向点D移动，过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为点G．若在整过移动过程中△EFG的直角顶点G能与点M重合．设运动时间为t（0＜t≤3）秒．

（1）求a的值；
（2）在运动过程中，
①当直线FG与⊙O相切时，求t的值；

②是否存在某一时刻t，使点G恰好落在⊙O上（异于点M）？若存在，请写出t的值；若不存在，请说明理由．

9. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ ,将直角三角板的直角顶点与 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 重合，直角三角板绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，两条直角边分别交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

10. 单选题	详细信息
如图，已知P是半径为3的⊙A上一点，延长AP到点C，使AC＝4，以AC为对角线作▱ABCD，AB＝4 $\text{[math]}$ ，⊙A交边AD于点E，当▱ABCD面积为最大值时， $\text{[math]}$ 的长为（　　） A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ π D . 3π

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