初中数学湘教版七年级下册3.1多项式的因式分解同步练习

初中数学湘教版七年级下册3.1多项式的因式分解同步练习
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

2. 综合题	详细信息
下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由. （1） 24x²y=4x·6xy; （2） (x+5)(x-5)=x²-25; （3） 9x²-6x+1=3x(3x-2)+1; （4） x²+1=x $\text{[math]}$ .

3. 填空题	详细信息
多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．

4. 填空题	详细信息
把x²+3x+c分解因式得：x²+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为

5. 填空题	详细信息
若x²+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．

6. 单选题	详细信息
下列由左到右的变形，不是因式分解的是（） A . am+bm=m（a+b） B . x²+2x+1=（x+1）² C . a²-b²+1=（a+b）（a-b）+1 D . a³-a=a（a+1）（a-1）

7. 综合题

详细信息

仔细阅读下面例题，解答问题.

（例题）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

（问题）仿照以上方法解答下面问题：

（1）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.
（2）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

8. 解答题	详细信息
已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值.

9. 单选题	详细信息
下列从左到右的变形中是因式分解的有( ) ①(p-2)(p+2)=p²-4，②4x²-4x+1=(2x-1)²，③a²+2ab+b²-1=a(a+2b)+(b+1)(b-1)，④(a+b)(a-b)+(b-a)=(a-b)(a+b-1) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10. 单选题	详细信息
下列变形，属于因式分解的有（　　） ①x²﹣16＝（x+4）（x﹣4）②x²+3x﹣16＝x（x+3）﹣16 ③（x+4）（x﹣4）＝x²﹣16　④x²+x＝x（x+1） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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