山东省济南市长清第一中学2020-2021学年高一上学期数学第三次月考试卷

山东省济南市长清第一中学2020-2021学年高一上学期数学第三次月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值，并求出取最值时 $\text{[math]}$ 的值．

2. 解答题

详细信息

近年来，我国大部分地区遭遇雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素，污染治理刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量 $\text{[math]}$ （单位：mg/L）与过滤时间 $\text{[math]}$ （单位：h）间的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非零常数，e为自然对数的底数），其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时的污染物数量.若经过5h过滤后还剩余90%的污染物.

（1）求常数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）试计算污染物减少到40%至少需要多长时间.（精确到1h，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

3. 单选题	详细信息
把－1485°化成k·360°＋α(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式是（） A . 315°－5×360° B . 45°－4×360° C . －315°－4×360° D . －45°－10×180°

4. 单选题	详细信息
下列转化结果错误的是（） A . 60°化成弧度是 $\text{[math]}$ B . -150°化成弧度是- $\text{[math]}$ π C . - $\text{[math]}$ π化成度是-600° D . $\text{[math]}$ 化成度是15°

5. 单选题	详细信息
已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
如图所示，函数y=cos x×\|tan x\|（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象是（） A . B . C . D .

7. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 内，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

根据表格中的数据，可以判定方程 $\text{[math]}$ 的一根所在的区间为（）

$\text{[math]}$	-1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	0.37	1	2.72	7.39	20.09
$\text{[math]}$	1	2	3	4	5

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( ) A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$