四川省成都市高中阶段教育学校2021年统一招生考试数学中考模拟试卷（一）

四川省成都市高中阶段教育学校2021年统一招生考试数学中考模拟试卷（一）
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 单选题	详细信息
如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　） A . B . C . D .

3. 单选题	详细信息
已知△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 综合题

详细信息

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，﹣2），交x轴于A、B两点，其中A（﹣1，0），直线l：x=m（m＞1）与x轴交于D．

（1）求二次函数的解析式和B的坐标；
（2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

5. 填空题	详细信息
如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是．（把所有正确的结论的序号都填上）

6. 单选题	详细信息
下面的几何体中，主视图不是矩形的是（） A . B . C . D .

7. 单选题	详细信息
如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 综合题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，双曲线 $\text{[math]}$ 和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC. （1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

9. 综合题

详细信息

我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．

根据图表信息，回答下列问题：

（1）参加活动选拔的学生共有人；表中m=，n=；
（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．

10. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 的倒数的绝对值是（） A . -2017 B . $\text{[math]}$ C . 2017 D . $\text{[math]}$

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