题目

如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC. （1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式的解集. 答案：解：∵点A（﹣3，2）在双曲线 y=mx 上， ∴ 2=m−3 ，解得m=﹣6， ∴双曲线的解析式为 y=−6x ， ∵点B在双曲线 y=−6x 上，且OC=6BC，设点B的坐标为（a，﹣6a）， ∴ −6a=−6a ，解得：a=±1（负值舍去），∴点B的坐标为（1，﹣6）， ∵直线y=kx+b过点A，B， ∴ {−3k+b=2k+b=−6 ，解得： {k=−2b=−4 ， ∴直线的解析式为y=﹣2x﹣4；解：根据图象得：不等式 mx>kx+b 的解集为﹣3＜x＜0或x＞1.

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