河南省安阳市林州市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

河南省安阳市林州市2019届九年级上学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点． （1） 求此抛物线的解析式； （2） 求C，D两点坐标及△BCD的面积； （3） 若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD= S△BCD ， 求点P的坐标．

2. 填空题	详细信息
方程x2﹣3x=0的解是．

3. 综合题	详细信息
已知：关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根． （1） 求k的取值范围； （2） 当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．

4. 综合题	详细信息
已知二次函数y=﹣x2+2x+m． （1） 如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2） 如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． （3） 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

5. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点． （1） 求证：AB是⊙O的直径； （2） 判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明； （3） 若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．

6. 填空题	详细信息
已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为．

7. 作图题	详细信息
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2). ①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形. ②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形. ③若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标.

8. 单选题	详细信息
一元二次方程 配方后可化为（        ） A . B . C . D .

9. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中， AB=3， AD=4，若以点 A为圆心，以 4为半径作 ⊙A，则点 A，点B，点 C，点 D四点中在 ⊙A外的是.

10. 综合题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证： （1） EA是∠QED的平分线； （2） EF2=BE2+DF2 ．