河南省大联考2022届高三理数第三次模拟考试试卷

河南省大联考2022届高三理数第三次模拟考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题

详细信息

如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则E的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 多选题	详细信息
若过点 $\text{[math]}$ 最多可作出 $\text{[math]}$ 条直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切，则（） A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值不唯一 C . $\text{[math]}$ 可能等于-4 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

6. 填空题	详细信息
拋物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 为C上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

7. 填空题

详细信息

“物不知数”是中国古代著名算题，原载于《孙子算经》卷下第二十六题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二.问物几何？”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术（也称作“中国剩余定理”）是中国古算中最有独创性的成就之一，属现代数论中的一次同余式组问题.已知问题中，一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，则在不超过2022的正整数中，所有满足条件的数的和为.

8. 解答题

详细信息

如图，一架飞机从 $\text{[math]}$ 地飞往 $\text{[math]}$ 地，两地相距 $\text{[math]}$ .飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成 $\text{[math]}$ 角的方向飞行，飞行到 $\text{[math]}$ 地，再沿与原来的飞行方向成 $\text{[math]}$ 角的方向继续飞行 $\text{[math]}$ 到达终点.

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间的距离；
（2）求 $\text{[math]}$ .

9. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上､下焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是面积为8的正方形.

（1）求C的标准方程.
（2） M，N为C上且在y轴右侧的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为P，试问 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.

10. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的虚部相等，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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