吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
在某海礁A处有一风暴中心，距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船，正以北偏西a（a为锐角）角方向航行，速度为40km/h．已知距离风暴中心180km以内的水域受其影响．（1）若轮船不被风暴影响，求角α的正切值的最大值？（2）若轮船航行方向为北偏西45°，求轮船被风暴影响持续多少时间？

2. 多选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是空间的一组基底，则下列结论正确的是（） A . 基底 $\text{[math]}$ 中的向量可以为任意向量. B . 空间中任一向量 $\text{[math]}$ ，存在唯一有序实数组 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 也可以构成空间的一组基底.

3. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（） A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

4. 单选题	详细信息
若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

5. 单选题	详细信息
如图，四面体 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面△ $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 经过一、三、四象限的充要条件是（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）截直线 $\text{[math]}$ 所得线段的长度为 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（） A . 内切 B . 外切 C . 相交 D . 相离

8. 单选题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ 的一条弦经过点 $\text{[math]}$ ，当弦长最短时，该弦所在直线的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图形有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知点M，N分别在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ \|的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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