安徽省名校2019-2020学年高二下学期理数期末联考试卷

某省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“ ”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：从2021年夏季高考开始，高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为 五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%， 13% ，2%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到 、 、 、 、 五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表：

等级
比例
赋分区间

而等比例转换法是通过公式计算：

其中 ， 分别表示原始分区间的最低分和最高分， 、 分别表示等级分区间的最低分和最高分， 表示原始分， 表示转换分，当原始分为 ， 时，等级分分别为 、

假设小南的化学考试成绩信息如下表：

考生科目	考试成绩	成绩等级	原始分区间	等级分区间
化学	75分	等级

设小南转换后的等级成绩为 ，根据公式得： ，

所以 （四舍五入取整），小南最终化学成绩为77分.

已知某年级学生有100人选了化学，以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得 等级的学生原始成绩统计如下表：

成绩	95	93	91	90	88	87	85
人数	1	2	3	2	3	2	2

复数 满足 ，则 等于（    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题.题中的正六边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如下图），若在棋盘内随机取一点，则此点取自白色区域的概率为（    ）

设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则 的一个充分条件是（    ）

已知双曲线 的两条渐近线互相垂直，则离心率 （    ）

20世纪产生了著名的“ ”猜想：任给一个正整数x，如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“ ”猜想的一个程序框图，若输入正整数m的值为20，则输出的n的值是（    ）

设等差数列 的前 项和为 ， ， ， ，则 （    ）

已知 ， ， ，则（    ）

函数 在 上的大致图象是（    ）