初中数学浙教版2020-2021学年九年级上学期期中模拟试卷（2）

初中数学浙教版2020-2021学年九年级上学期期中模拟试卷（2）
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC． （1） 求证：AE=ED； （2） 若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积．

2. 单选题	详细信息
二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（   ） A . t＞﹣5 B . ﹣5＜t＜3 C . 3＜t≤4 D . ﹣5＜t≤4

3. 综合题	详细信息
如图,二次函数y=-x2+bx+c与x轴交于点B和点A(−1,0),与y轴交于点C(0,4),与一次函数y=x+a交于点A和点D. （1） 求出a、b、c的值； （2） 若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标； （3） 点F为线段AD上的一个动点,点F到(2)中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d，求d的最小值及此时点F的坐标。

4. 综合题	详细信息
如图，已知ʘO是Rt△ABC的外接圆，点D是ʘO上的一个动点，且C，D位于AB的两侧，联结AD，BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E。延长CE交ʘO于点F，CA，FD的延长线交于点P。 求证： （1） 弧AF=弧DC. （2） △PAD是等腰三角形.

5. 解答题	详细信息
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AD⊥BC 于点D，∠BAE与∠CAD相等吗？若相等，请给出证明；若不相等， 请说明理由

6. 综合题	详细信息
往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB和油的最大深度都为80cm． （1） 求油槽的半径OA； （2） 从油槽中放出一部分油，当剩下的油面宽度为60cm时，求油面下降的高度．

7. 单选题	详细信息
若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（　　） A . ≤m＜1 B . ＜m≤1 C . 1＜m≤2 D . 1＜m＜2

8. 填空题	详细信息
如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣4，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为.

9. 填空题	详细信息
若抛物线 在 时，始终在直线 的上方，则k的取值范围是．

10. 填空题	详细信息
国家卫健委高级别专家组组长、中国工程院院士钟南山表示，疫苗是解决新冠肺炎的根本。然而，疫苗研制需要过程，临床试验蕴含一定风险。现有甲、乙、丙三名志愿者要参加新冠疫苗临床试验，现只需选2人，甲被选中的概率为。