山东省济宁市2020届高三数学5月（二模)模拟试卷

山东省济宁市2020届高三数学5月（二模)模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人，余下的人中，在检测考试中数学平均成绩不足120分的占 $\text{[math]}$ ，统计成绩后得到如下 $\text{[math]}$ 列联表：

	分数不少于120分	分数不足120分	合计
线上学习时间不少于5小时		4	19
线上学习时间不足5小时
合计			45

（下面的临界值表供参考）

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ）

（1）请完成上面 $\text{[math]}$ 列联表；并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；
（2） ①按照分层抽样的方法，在上述样本中从分数不少于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到不足120分且每周线上学习时间不足5小时的人数是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列（概率用组合数算式表示）；
②若将频率视为概率，从全校高三该次检测数学成绩不少于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中每周线上学习时间不少于5小时的人数的期望和方差.

2. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

3. 单选题	详细信息
i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

4. 单选题	详细信息
双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小顺序为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，m为常数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -7 B . -2 C . 3 D . 7

7. 单选题

详细信息

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体的粮仓，宽3丈，长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，该粮仓的外接球的体积是（）立方丈

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . -3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

已知n是一个三位正整数，若n的十位数字大于个位数字，百位数字大于十位数字，则称n为三位递增数．已知 $\text{[math]}$ ，设事件A为“由 $\text{[math]}$ 组成三位正整数”，事件B为“由 $\text{[math]}$ 组成三位正整数为递增数”则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题

详细信息

下列说法中正确的是（）

A . 对具有线性相关关系的变量 $\text{[math]}$ 有一组观测数据 $\text{[math]}$ ，其线性回归方程是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ B . 正态分布 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上取值的概率相等 C . 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 $\text{[math]}$ 的值越接近于1 D . 若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2

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