山东省菏泽市牡丹区2022年中考二模数学试题

山东省菏泽市牡丹区2022年中考二模数学试题
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　） A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

2. 综合题	详细信息
某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

3. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ .

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

4. 单选题

详细信息

如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ﹣1，2） B . （ $\text{[math]}$ ，2） C . （3﹣ $\text{[math]}$ ，2） D . （ $\text{[math]}$ ﹣2，2）

5. 计算题	详细信息
先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

6. 填空题

详细信息

如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交另一分支于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，随着点 $\text{[math]}$ 的运动点 $\text{[math]}$ 的位置也不断变化，但点 $\text{[math]}$ 始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的值为.

7. 单选题

详细信息

如图是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点（2，0). 下列说法：①abc<0；②－2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则y₁<y₂；⑤ $\text{[math]}$ b>m(am+b) (其中m≠ $\text{[math]}$ )．其中说法正确的是（）

A . ①②④⑤ B . ①②④ C . ①④⑤ D . ③④⑤

8. 综合题

详细信息

为了庆祝建党100周年，歌颂党的光辉历史，育星中学举行了“童心向党·青春追梦”主题朗诵比赛.比赛结束后对参赛学生的成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和②.请根据相关信息解答下列问题：

（1）图①中m的值为，这组比赛成绩数据的平均数是，众数是，中位数是；
（2）学校决定从获得10分的1名男生和2名女生中任选两名学生参加区级比赛，请用列表法或画树状图法求选中一名男生一名女生的概率.

9. 填空题	详细信息
对于实数a、b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

10. 综合题	详细信息
如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，PC切 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 交PC的延长线于点E，AE交 $\text{[math]}$ 于点D，PC与AB的延长线相交于点P，连结AC、BC. （1）求证：AC平分 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长.

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