初中数学北师大版八年级下册第四章第三节公式法同步练习

初中数学北师大版八年级下册第四章第三节公式法同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题

详细信息

如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N．

欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 $\text{[math]}$ ，连结AC，记△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 填空题	详细信息
观察下列各式： (x−1)(x+1)=x²−1 (x−1)(x²+x+1)=x³−1 (x−1)(x³+x²+x+1)=x $\text{[math]}$ −1… 根据以上规律，求1+2+2²+…+ $\text{[math]}$ .

3. 计算题	详细信息
利用因式分解进行计算（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

4. 计算题	详细信息
计算题：（1）因式分解：（x²+y²）²-4x²y²；（2）计算：8（1+7²）（1+7⁴）（1+7⁸）（1+7¹⁶）.

5. 解答题	详细信息
如果n是正整数，求证：3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ能被10整除.

6. 单选题	详细信息
下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
分解因式：7a²﹣63＝

8. 单选题	详细信息
若a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ABC的三边长，且满足a²﹣2ab+b²＝0，b²﹣c²＝0，则 $\text{[math]}$ ABC的形状是（） A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

9. 填空题	详细信息
已知x+y＝2，则 $\text{[math]}$ （x²+2xy+y²）的值为.

10. 单选题	详细信息
因式分解： $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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