北京市首都师范大学附属实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

北京市首都师范大学附属实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D .

2. 综合题

详细信息

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²－2mx＋m－1（m＞0）与x轴的交点为A，B．

（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当m=1时，求线段AB上整点的个数；

②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．

3. 单选题	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A= $\text{[math]}$ ，则∠BOC的大小为（） A . 40° B . 30° C . 80° D . 100°

4. 单选题	详细信息
方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

5. 填空题	详细信息
若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

6. 填空题

详细信息

如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序．

7. 综合题	详细信息
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

8. 单选题	详细信息
二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　） A . a＞0，b＞0，c＞0 B . a＜0，b＞0，c＞0 C . a＜0，b＞0，c＜0 D . a＜0，b＜0，c＞0

9. 单选题	详细信息
将二次函数y＝x²﹣4x+1化成y＝a（x﹣h）²+k的形式为（　　） A . y＝（x﹣4）²+1 B . y＝（x﹣4）²﹣3 C . y＝（x﹣2）²﹣3 D . y＝（x+2）²﹣3

10. 填空题	详细信息
若二次函数y＝mx²+2x+1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是．

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