广东省佛山市南海区狮山镇2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

广东省佛山市南海区狮山镇2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 填空题	详细信息
如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为

2. 综合题	详细信息
如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数．（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2 $\text{[math]}$ CM+ $\text{[math]}$ BN．

3. 填空题	详细信息
分解因式： $\text{[math]}$ ．

4. 综合题

详细信息

快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．

（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？

5. 作图题	详细信息
如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C．（1）画出△A₁B₁C，；（2）求在旋转过程中，CA所扫过的面积．

6. 综合题

详细信息

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝ $\text{[math]}$ x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，﹣4）．

（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（用含b的式子表示）
（2）当b＝4时，如图所示．连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（3）过点C作平行于y轴的直线l₂ ，点P在直线l₂上．当﹣5＜b＜4时，在直线l₁平移的过程中，若存在点P使得△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标．

7. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则下列式子不成立的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
一元一次不等式3(x+1)≤6的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D .

9. 综合题	详细信息
如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2） △OBC是何种三角形？证明你的结论．

10. 解答题	详细信息
解不等式组： $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示.

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