初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.4 尺规作图

初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.4 尺规作图
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 综合题	详细信息
如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM．

2. 作图题	详细信息
6×6的方格图中，按要求作格点三角形ABC．（1）在图1中，作等腰直角△MABC，使得∠BAC=45°；(画出一个即可) （2）在图2中，作钝角△ABC，使得∠BAC=45°．

3. 填空题

详细信息

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：直线l和直线外的一点P.

求作：过点P作直线 $\text{[math]}$ 于点Q.

已知：直线l和直线外的一点P.

求作：过点P作直线 $\text{[math]}$ 于点Q.

小华的作法如下：

如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；

第二步：连接PA、PB，作 $\text{[math]}$ 的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.

如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；

第二步：连接PA、PB，作 $\text{[math]}$ 的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.

老师说：“小华的作法正确”.

请回答：小华第二步作图的依据是.

4. 作图题	详细信息
已知： ∠α，直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 上两点 A， B．求作： Rt△ABC ，使点 C 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且∠ABC=90°， ∠BAC=∠α．

5. 单选题	详细信息
如图.在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（） A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

6. 单选题	详细信息
过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（） A . B . C . D .

7. 作图题	详细信息
如图（1）如图1，学校A，B在道路MN的异侧.在MN上建公交站P，使得P到A，B的距离相等。利用尺规作图确定P的位置. （2）如图2，学校C，D在道路MN的同侧，在MN上建公交站Q，使得Q到C，D的距离的和最短.利用网格确定Q的位置.

8. 单选题	详细信息
要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后( ) A . 以点O′为圆心，任意长为半径画弧 B . 以点O′为圆心，OB长为半径画弧 C . 以点O′为圆心，CD长为半径画弧 D . 以点O′为圆心，OD长为半径画弧

9. 作图题	详细信息
尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知∠a和线段a、b 求作： ①△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b. ②在①的条件下，作AB边上的中线CD.

10. 单选题

详细信息

甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线.则下列说法正确的是（）

A . 只有甲的画法正确 B . 只有乙的画法正确 C . 甲，乙的画法都正确 D . 甲，乙的画法都不正确

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