初中数学浙教版2020-2021学年九年级上学期期中模拟试卷（1）

初中数学浙教版2020-2021学年九年级上学期期中模拟试卷（1）
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
如图，点A是抛物线y=x²-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为．

2. 综合题	详细信息
已知：抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离．

3. 综合题

详细信息

“阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面1.6米，铅球离投掷点3米时达到最高点，在离投掷点8米处落地，

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（1）请求出此轨迹所在抛物线的关系式.
（2）设抛物线与X轴另一个交点是E，点Q是对称轴上的一个动点，求当△EBQ的周长最短时点Q的坐标。
（3）在抛物线上是否存在点G使得S_△DEG=19.5,若存在请求出点G的坐标,若不存在,请说明理由.

4. 综合题	详细信息
如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．（1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

5. 综合题

详细信息

（1）知识储备
①如图 1，已知点 P 为等边△ABC 外接圆的弧BC 上任意一点．求证：PB+PC= PA．

②定义：在△ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为△ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为△ABC 的费马距离．
（2）知识迁移
①我们有如下探寻△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的费马点和费马距离的方法：

如图 2，在△ABC 的外部以 BC 为边长作等边△BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段▲ 的长度即为△ABC 的费马距离.

②在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出△ABC 的费马点 P(要求尺规作图).
（3）知识应用
①判断题（正确的打√，错误的打×）：

ⅰ.任意三角形的费马点有且只有一个（）；

ⅱ.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（）.

②已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求正方形 ABCD 的

边长．

6. 填空题	详细信息
如果正多边形的边数是n（n≥3），它的中心角是 $\text{[math]}$ °，那么 $\text{[math]}$ 关于n的函数解析式是

7. 填空题	详细信息
若抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是y轴，则 $\text{[math]}$ ．

8. 作图题

详细信息

北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共“金山银山，不如绿水青山”.某市不断推进“森林城市”建设，今春种植四类树苗，园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵，将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图，将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为97%，根据图表中的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中松树所对的圆心角为度，并补全条形统计图.
（2）该市今年共种树16万棵，成活了约多少棵？
（3）园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植，请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率.（松树、杨树、榆树、柳树分别用A，B，C，D表示）

9. 单选题

详细信息

已知锐角∠AOB如图，

⑴在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 $\text{[math]}$ ，交射线OB于点D，连接CD；

⑵分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，N；

⑶连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A . ∠COM=∠COD B . 若OM=MN，则∠AOB=20° C . MN∥CD D . MN=3CD

10. 单选题	详细信息
已知(-3，y₁)，(-2，y₂)，(1，y₃)是抛物线y=-3x²-12x+m上的点，则( ) A . y₃<y₂<y₁ B . y₃<y₁<y₂ C . y₂<y₃<y₁ D . y₁<y₃<y₂

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