高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.2平面与平面垂直的判定同步练习

高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.2平面与平面垂直的判定同步练习
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题

详细信息

下列命题：

①两个相交平面组成的图形叫做二面角；

②异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角相等或互补；

③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角；

④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系，其中正确的是( )

A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ①②

2. 单选题	详细信息
已知直线l⊥平面α，则经过l且和α垂直的平面( ) A . 有1个 B . 有2个 C . 有无数个 D . 不存在

3. 单选题	详细信息
在二面角α－l－β中，A∈α，AB⊥平面β于B，BC⊥平面α于C，若AB＝6，BC＝3，则二面角α－l－β的平面角的大小为( ) A . 30° B . 60° C . 30°或150° D . 60°或120°

4. 单选题	详细信息
三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，点P到三个面的距离分别是3,4,5，则OP的长为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD＝ $\text{[math]}$ ，则二面角B－AC－D的余弦值为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
在棱长都相等的四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下面四个结论中不成立的是 ( ) A . BC∥平面PDF B . DF⊥平面PAE C . 平面PDF⊥平面ABC D . 平面PAE⊥平面ABC

7. 单选题	详细信息
设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中，正确的是 ( ) A . 在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 B . 过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 C . 与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 D . 与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

8. 填空题	详细信息
在三棱锥P－ABC中，已知PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，如图所示，则在三棱锥P－ABC的四个面中，互相垂直的面有对．

9. 填空题	详细信息
如图所示，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，BC＝2，AA₁＝1，E，F分别在AD和BC上，且EF∥AB，若二面角C₁－EF－C等于45°，则BF＝.

10. 填空题	详细信息
在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AC＝BC＝2，PC＝1，AB＝2 $\text{[math]}$ ，则二面角P－AB－C的大小为.

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