北师版数学九年级上册同步训练《4.4 探索三角形相似的条件》

北师版数学九年级上册同步训练《4.4 探索三角形相似的条件》
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

2. 综合题	详细信息
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，点F在DE的延长线上，AD＝AF，AE•CE＝DE•EF．（1）求证：△ADE∽△ACD；（2）如果AE•BD＝EF•AF，求证：AB＝AC．

3. 单选题

详细信息

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（）

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

④当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；

⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相似．

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 5条

4. 综合题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC ， N与边AD交于点E ．（1）求证；AM＝AN；（2）如果∠CAD＝2∠NAD ，求证：AM²＝AC•AE ．

5. 单选题	详细信息
已知两个直角三角形的三边长分别为3，4， $\text{[math]}$ 和6，8， $\text{[math]}$ ，且这两个直角三角形不相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需填一个条件）

7. 综合题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是20，求 $\text{[math]}$ 的面积.

8. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝时，△CPQ与△CBA相似．

9. 单选题	详细信息
如图所示，在▱ABCD.BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（） A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

10. 综合题	详细信息
已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．（1）求证： $\text{[math]}$ BEC∽ $\text{[math]}$ BCH；（2）如果BC＝3，BE＝2，求BH的长．

初中数学试卷推荐