2021年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量

2021年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
已知O为坐标原点，点P₁(cosα,sinα),P₂(cosβ，-sinβ),P₃(cos(α+β),sin(α+β))，A(1，0),则（） A . \| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 填空题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ =（1，3），b=（3，4），若（ $\text{[math]}$ -λ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则λ=。

3. 填空题	详细信息
已知向量a=(3,1)，b=(1,0)， $\text{[math]}$ ，若a⊥c，则k=。

4. 填空题	详细信息
若向量 $\text{[math]}$ 满足\| $\text{[math]}$ \|＝3，\| $\text{[math]}$ \|＝5， $\text{[math]}$ ⋅ $\text{[math]}$ ＝1，则\| $\text{[math]}$ \|＝．

5. 填空题	详细信息
已知向量a=(2,5),b=(λ,4)，若 $\text{[math]}$ ，则λ=.

6. 单选题	详细信息
已知非零向量 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

7. 填空题	详细信息
已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .记向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影分别为x ， y ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为z ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

8. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

9. 填空题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

10. 填空题	详细信息
在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点， $\text{[math]}$ 且交AB于点E ． $\text{[math]}$ 且交AC于点F ，则 $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的最小值为．

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