广西河池市八校2021-2022学年高二上学期理数第二次联考试卷

广西河池市八校2021-2022学年高二上学期理数第二次联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

2. 解答题	详细信息
如图在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ，求证：（1）直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

3. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
高二某班共有学生45人，学号依次为1，2，3，…，45，现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本，已知学号为7，25，34的学生在样本中，那么该样本中还有两个学生的学号应为（） A . 16，43 B . 16，44 C . 15，43 D . 15，44

5. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . -2 B . 1或2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题

详细信息

下列结论错误的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 B . 若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 一定有实根是假命题 C . 在 $\text{[math]}$ 中，若“ $\text{[math]}$ ”则“ $\text{[math]}$ ” D . 命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

7. 单选题	详细信息
如果等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 1 C . 3 D . 0

8. 单选题	详细信息
在边长为3，4，5的三角形内部任取一点P，则点P到三个顶点距离都大于1的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在正数等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该数列的前10项和为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A､B两点，M是线段AB的中点，则点M到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为（） A . 2 B . 3 C . 1 D . 4

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