湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期数学12月联考试卷

湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期数学12月联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

2. 单选题	详细信息
集合 $\text{[math]}$ ，则集合A的元素有（）个. A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

3. 单选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，i为虚数单位）是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 3 B . -3 C . 12 D . -12

4. 单选题

详细信息

《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共出百銭.欲令高爵出少，以次渐多，問各幾何？”意思是：“有大夫、不更、簪褭、上造、公士（大夫爵位最高，爵位依次从高变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成等差数列，问这5个人各出多少钱？”在这个问题中，若公士出28钱，则不更出的钱数为（）

A . 14 B . 20 C . 18 D . 16

5. 单选题	详细信息
若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，的夹角为锐角，则t的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则椭圆和双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 上两点A、B满足 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），且A、B分处对称轴的两侧，则直线AB过定点（） A . （5，0） B . （1，0） C . （3，0） D . （2，0）

9. 多选题	详细信息
下列关于统计或概率的命题，正确的是（） A . 医院体检时抽取被检者血液进行分析，是抽样调查 B . 某班进行综合素质打分，由于班级获得了市优秀班级，每人综合素质都加了5分，则加分前后，全班得分的方差不变 C . 事件A、B互斥，则有 $\text{[math]}$ D . 事件A、B相互独立，则有 $\text{[math]}$

10. 多选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，则（） A . 直线l恒过定点（2，0） B . 存在k使得直线l与直线 $\text{[math]}$ 垂直 C . 直线l与圆O相交 D . 若 $\text{[math]}$ ，直线l被圆O截得的弦长为 $\text{[math]}$

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