湖北省黄石市下陆区、大冶市部分学校2021年数学中考模拟试卷（3月）

湖北省黄石市下陆区、大冶市部分学校2021年数学中考模拟试卷（3月）
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
因式分解： $\text{[math]}$ ．

2. 单选题	详细信息
在关于x的函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（） A . x≥﹣2 B . x≥﹣2且x≠0 C . x≥﹣2且x≠1 D . x≥1

3. 单选题	详细信息
下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（） A . B . C . D .

4. 单选题	详细信息
如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（） A . (2，-2) B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

5. 单选题	详细信息
如图，抛物线y＝ax²+bx+1的顶点在直线y＝kx+1上，对称轴为直线x＝1，有以下四个结论：①ab＜0，②b＜ $\text{[math]}$ ，③a＝﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确的结论是（） A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ②③④

6. 综合题

详细信息

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；
（2） $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 落在该抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作图示一侧的正方形 $\text{[math]}$ ，随着点 $\text{[math]}$ 的运动，正方形的大小与位置也随之改变，当顶点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求对应的 $\text{[math]}$ 点坐标.

7. 综合题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），D为的 $\text{[math]}$ 中点，过点D作弦DE⊥AB于F，P是BA延长线上一点，且∠PEA＝∠B. （1）求证：PE是⊙O的切线；（2）连接CA与DE相交于点G，CA的延长线交PE于H，求证：HE＝HG；（3）若tan∠P＝ $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

8. 单选题	详细信息
如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图，点 $\text{[math]}$ 均在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 综合题	详细信息
关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使方程的两个实数根的倒数和等于2？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

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