湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题22锐角三角形函数

如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（   ）

在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB= ，则∠ABC的大小为度．

一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（     ）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ）

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，点G为△ABC的重心．如果GC=2，那么sin∠GCB的值是．

在△ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，则BC的边长为（   ）

等腰△ABC的腰AC边上的高BD=3，且CD=5，则tan∠ABD=．

图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB，CD的门轴A，B，C，D都在滑动轨道上．两门关闭时（图2），A，D分别在E，F处，门缝忽略不计（即B，C重合）；两门同时开启，A，D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B，C滑动；B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启。已知AB=50cm,CD=40cm．

如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（    ）

如图，在四边形ABCD中，AB＝ ，AD＝7，BC＝8，tan ∠B＝ ，∠C＝∠D，则线段CD的长为．

如图，长方形广告牌架在楼房顶部，边长CD=2m，经测量∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．

（参考数据：tan37°≈0.75， ≈1.732，结果精确到0.1m）