题目

如图，长方形广告牌架在楼房顶部，边长CD=2m，经测量∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75， ≈1.732，结果精确到0.1m） 答案：解：延长CD交AH于点E，如图所示： 根据题意得：CE⊥AH，设DE=xm，则CE=（x+2）m， 在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°= CEAE ，tan60°= DEBE ， ∴AE= CEtan37° ，BE= DEtan60° ， ∵AE-BE=AB， ∴ CEtan37° - DEtan60° =10，即 x+20.75 =10， 解得：x≈5.8， ∴DE=5.8m， ∴GH=CE=CD+DE=2m+5.8m=7.8m． 答：GH的长为7.8m．

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