浙江省台州市台州三区三校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

浙江省台州市台州三区三校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

2. 单选题	详细信息
下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（） A . B . C . D .

3. 单选题	详细信息
如图，⊙ $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 相切，且 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 的半径为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b² ， ③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5. 单选题	详细信息
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 综合题

详细信息

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．

（1）如图1，DE与BC的数量关系是；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．

7. 单选题

详细信息

如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （x≥0）和抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C₂交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C₁交于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 综合题

详细信息

（1）知识储备
①如图 1，已知点 P 为等边△ABC 外接圆的弧BC 上任意一点．求证：PB+PC= PA．

②定义：在△ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为△ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为△ABC 的费马距离．
（2）知识迁移
①我们有如下探寻△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的费马点和费马距离的方法：

如图 2，在△ABC 的外部以 BC 为边长作等边△BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段▲ 的长度即为△ABC 的费马距离.

②在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出△ABC 的费马点 P(要求尺规作图).
（3）知识应用
①判断题（正确的打√，错误的打×）：

ⅰ.任意三角形的费马点有且只有一个（）；

ⅱ.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（）.

②已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求正方形 ABCD 的

边长．

9. 单选题	详细信息
一元二次方程3x²-6x+4=0根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个实数根 D . 没有实数根

10. 单选题	详细信息
二次函数y＝2（x﹣3）²+2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（） A . y＝2（x-9）² B . y＝2（x+3）² C . y＝2（x+3）²+4 D . y＝2（x-9）²+4

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