2017高考数学备考复习（理科）专题十一：立体几何

2017高考数学备考复习（理科）专题十一：立体几何
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为 A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，用平面 $\text{[math]}$ 去截此四棱锥，使得截面是平行四边形，则这样的平面 $\text{[math]}$ （） A . 不存在 B . 有且只有1个 C . 恰好有4个 D . 有无数多个

3. 单选题	详细信息
正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是( ) A . $\text{[math]}$ B . A₁C⊥平面AEF C . 三棱锥A-BEF的体积为定值 D . 异面直线 $\text{[math]}$ 所成角为定值

4. 单选题	详细信息
下列四个正方体图形中， $\text{[math]}$ 为正方体的两个顶点， $\text{[math]}$ 分别为其所在棱的中点，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的图形的序号是(　　) A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

5. 单选题	详细信息
如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论不正确的是 ( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题

详细信息

设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α//β；
（2）若m $\text{[math]}$ α，n $\text{[math]}$ α， $\text{[math]}$ ，则α//β；
（3）若α//β，l $\text{[math]}$ α，则l//β；
（4）若 $\text{[math]}$ ， l//γ，则m//n．
其中正确的命题是（）

A . （1）（3） B . （2）（3） C . （2）（4） D . （3）（4）

7. 单选题

详细信息

已知m，n是两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同平面，则下列命题正确的是

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一平面，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行 B . 若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不平行，则在 $\text{[math]}$ 内不存在与 $\text{[math]}$ 平行的直线 D . 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面

8. 解答题

详细信息

如图，三棱台 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,求证：平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

9. 填空题	详细信息
给出下列命题： ①三点确定一个平面； ②在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行； ③若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β； ④若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．其中正确命题的个数是．

10. 单选题	详细信息
某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（）（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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