人教A版选修一空间向量与立体几何单元测试卷

人教A版选修一空间向量与立体几何单元测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角是（）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 多选题

详细信息

给出下列命题，其中错误的有（）

A . 若空间向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若空间向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在空间中，一个基底就是一个基向量 D . 任意三个不共线的向量都可以构成空间的一个基底

3. 填空题	详细信息
如图,在长方体 $\text{[math]}$ 中,点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 上的动点, $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ,则△ $\text{[math]}$ 的面积的最小值是.

4. 单选题	详细信息
如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为（） A . 120° B . 150° C . 30° D . 60°

5. 单选题	详细信息
设平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( ) A . 2 B . -4 C . -2 D . 4

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

7. 单选题	详细信息
在空间直角坐标系中，若直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . l与 $\text{[math]}$ 斜交

8. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ={3λ,6, λ+6}, $\text{[math]}$ ={λ+1,3,2λ},若 ∥ ,则λ=.

9. 解答题	详细信息
如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．（1）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；（2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值．

10. 单选题	详细信息
在空间直角坐标系中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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