山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．

（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求：
①顾客所获的奖励额为60元的概率；
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；
（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．

2. 多选题	详细信息
对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（） A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 1 B . 2 C . 1或2 D . -1

4. 单选题	详细信息
在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 为随机变量，且 $\text{[math]}$ ，若随机变量 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
将 $\text{[math]}$ 展开后，常数项是（） A . 30 B . -30 C . -64 D . -160

7. 单选题	详细信息
设随机变量ξ的分布列为P(ξ=i)=a $\text{[math]}$ ,i=1,2,3,则a的值为（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 1或-3 B . -3 C . 1 D . 1或3

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
设偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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