人教新课标A版高中数学必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质同步测试

人教新课标A版高中数学必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质同步测试
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BD折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，构成三棱锥 $\text{[math]}$ ，则在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，下列命题正确的是（）

A . 平面 $\text{[math]}$ 平面ABC B . 平面 $\text{[math]}$ 平面BCD C . 平面 $\text{[math]}$ 平面BCD D . 平面 $\text{[math]}$ 平面ABC

2. 单选题	详细信息
如图所示，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°则图中互相垂直的平面有（） A . 3对 B . 2对 C . 1对 D . 4对

3. 单选题	详细信息
ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则平面PAB与平面PBC，平面PAB与平面PAD的位置关系是（） A . 平面PAB与平面PAD，PBC垂直 B . 它们都分别相交且互相垂直 C . 平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直 D . 平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD相交但不垂直

4. 单选题	详细信息
下列命题中错误的是（） A . 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β B . 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β C . 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β D . 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

5. 单选题	详细信息
PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是（　　） ①面PAB⊥面PBC ②面PAB⊥面PAD ③面PAB⊥面PCD ④面PAB⊥面PAC． A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

6. 单选题	详细信息
在三棱锥A﹣BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有（　　） A . 平面ABD⊥平面ADC B . 平面ABD⊥平面ABC C . 平面ADC⊥平面BCD D . 平面ABC⊥平面BCD

7. 单选题	详细信息
已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（　　）（1）MN⊥AB；（2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；（3）平面CDM⊥平面ABN；（4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8. 填空题	详细信息
把Rt△ABC沿斜边上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如图所示，互相垂直的平面有对．

9. 填空题	详细信息
如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD= $\text{[math]}$ a，则它的5个面中，互相垂直的面有对．

10. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN=PB．（Ⅰ）证明：平面PCE⊥平面PAB；（Ⅱ）证明：MN∥平面PAC．

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