题目

如图所示为上、下两端相距L=10m、倾角α=37°、始终以v=5m/s的速率顺时针转动的传送带（传送带始终绷紧）．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2s到达下端．重力加速度g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1） 传送带与物体间的动摩擦因数多大？ （2） 如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？ 答案： 解：传送带顺时针转动，有题意得：L= 12 at2，解得：a= 2Lt2=2×104m/s2 =5m/s2，根据牛顿第二定律得：mgsinα﹣μmgcosα=ma，解得：μ=0.125；答：传送带与物体间的动摩擦因数为0.125； 解：如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度，即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为vm，物体加速度为a'．由牛顿第二定律得 mgsinα+Ff=ma′而Ff=μmgcosα               根据位移速度公式得：vm2=2La'解得：vm= 235m/s =11.8m/s．答：如果将传送带逆时针转动，速率至少11.8m/s时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端．

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