题目

求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。 答案：已知：AB∥CD，EG、FR分别是∠BEF、∠EFC的平分线。 求证：EG∥FR。 证明：∵AB∥CD（已知）       ∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）       ∵EG、FR分别是∠BEF、∠EFC的平分线（已知）       ∴2∠1=∠BEF，2∠2=∠EFC（角平分线定义）       ∴2∠1=2∠2（等量代换）       ∴∠1=∠2（等式性质）           ∴EG∥FR（内错角相等，两直线平行）

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