题目

图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示．（g取10N/kg） 求： （1） 满载时太阳能船受到的浮力； （2） 第50s到第100s内牵引力做的功； （3） 第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率． 答案： 满载时太阳能船受到的浮力： F浮=G排=m排g=60×103kg×10N/kg=6×105N；答：满载时太阳能船受到的浮力为6×105N； 第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F=8×104N，由图乙可知船匀速行驶的速度v=0.5m/s， 由v= st 可得，船行驶的距离：s=vt=0.5m/s×50s=25m，第50s到第100s内牵引力做的功：W=Fs=8×104N×25m=2×106J；答：第50s到第100s内牵引力做的功为2×106J； 由题可知，太阳能电池板接收太阳能的功率为1.6×105W， 则第50s到第100s的运动过程中，太阳能电池板接收到的太阳能：E=Pt=1.6×105W×50s=8×106J，则太阳能船的效率：η= WE ×100%= 2×106J8×106J ×100%=25%．答：第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率为25%．

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