题目

太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳帆为动力的航天器无须携带任何燃料．在太阳光光子的撞击下，航天器的飞行速度会不断增加，并最终飞抵距地球非常遥远的天体．现有一艘质量为m的太阳帆飞船在太空中运行，其帆面与太阳光垂直．设帆能90%地反射太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到的太阳辐射能量E0 ， 已知太阳辐射的光子的波长绝大多数集中在波长为2×10-7m～1×10-5m波段，计算时可取其平均波长为λ0 ， 且不计太阳光反射时频率的发化．已知普朗克常量h （1） 每秒钟射到帆面的光子数为多少？ （2） 由于光子作用，飞船得到的加速度为多少？ 答案： 解：每秒光照射到帆面上的能量 E=E0S ，光子能量 ε=hv=hcλ0 ，所以每秒射到帆面上的光子数 N=Eε ，解得： N=E0Sλ0hc 解：每个光子的动量 p=hλ0 ，光射到帆面被反弹，由动量定理，且光能90%的反射太阳光，有： Ft=2Ntp×90% ，解得： F=1.8E0Sc ，对飞船，由牛顿第二定律，有：F=ma ，解得： a=9E0S5mc

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