题目

我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射．设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀．求： （1） 月球表面的重力加速度 （2） 月球的密度 （3） 月球的第一宇宙速度． 答案： 解：根据竖直上抛运动的特点可知： v0−12gt=0 …①所以：g= 2v0t 解：设月球的半径为R，月球的质量为M，则： GMmR2 =mg…②体积与质量的关系：M=ρV= 43πR3⋅ρ  …③联立得：ρ= 3v02πRGt 解：由万有引力提供向心力得： GMmR2=mv2R联立得：v= 2v0Rt

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