题目

三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率分别为P(A)＝ ，P(B)＝ ，P(C)＝ ，诸葛亮D能答对题目的概率为P(D)＝ ，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？ 答案：解：①如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=13+14+15=4760 ，又 P(D)=23 ，∴ P(A+B+C)>P(D) .∴三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮；②如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮

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