题目

   （1） 已知 均为正数，且 证明： （2） 已知 ，求 的最大值． 答案： 证明：由a+b+c=1，a，b，c均为正数， 因为ab≤a+b2，当且仅当时a=b等号成立， bc≤b+c2，当且仅当b=c时等号成立， ac≤a+c2，当且仅当a=c时等号成立，             相加可得ab+bc+ac≤2a+b+c2=1，即当且仅当a=b=c=13取得等号； 因为x<3，所以3-x>0，                       所以fx=-43-x+3-x+3≤-243-x·3-x+3=-1，  当且仅当43-x=3-x，即x=1时取“=”． 则函数的最大值为-1．

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