题目

已知全集，集合，集合，集合，．（1）求集合；（2）求；（3）若，求实数的取值范围．答案：解：∵ 13<(13)x<9 ，∴ 13<(13)x<(13)−2 ， −2<x<1 ∴集合 A={x∈R|−2<x<1} 又∵ A∩B={x∈R|−1≤x<1} ∴－1是方程 x2−2x−a=0 的根 ∴ (−1)2−2×(−1)−a=0 得 a=3 由 x2−2x−3≤0 得 −1≤x≤3 ∴集合 B={x∈R|−1≤x≤3} 解：由（1）得， ∁RB={x|x<−1 或 x>3} ∴ (∁RB)∪A={x|x<1 或 x>3} 解：∵ B∪C=B ，∴ C⊆B ①当 m−1≥2m ，即 m≤−1 时， C=∅ ，满足题意 ②当 m–1<2m ，即 m>−1 时， ∵ C⊆B ，∴ {m−1≥−12m≤3 ，解得 0≤m≤32 综上，所求实数m的取值范围为 m≤−1 或 0≤m≤32

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