题目

小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式； （2） 求图中t的值； （3） 若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？ 答案： 解：当0≤x≤8时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系为：y=kx+b， 依据题意，得 {b=208k+b=100 ，解得： {k=10b=20 ，故此函数解析式为：y=10x+20 解：在水温下降过程中，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为：y= mx ， 依据题意，得：100= m8 ，即m=800，故y= 800x ，当y=20时，20= 800t ，解得：t=40 解：∵45﹣40=5≤8， ∴当x=5时，y=10×5+20=70，答：小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为70℃

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