题目

已知函数f(x)＝   是定义在(－1,1)上的奇函数，且 . （1） 求函数f(x)的解析式； （2） 已知f(x)在定义域上是增函数，解不等式f(t－1)＋f(t)＜0. 答案： 解：∵ f(x) 为奇函数 ∴ f(0)=b1=b=0 f(12)=12a1+14=12a×45=25a=25 ∴ a=1 ∴ f(x)=x1+x2 ，经检验 f(x) 为奇函数 解： f(t−1)+f(t)<0 ∴ f(t−1)<f(t) ∵ f(x) 为奇函数.   f(t−1)<f(−t) 又∵ f(x) 为增函数 {t−1<−t−1<t<1−1<t−1<1 ∴ {t<12−1<t<10<t<2 ∴ 0<t<12 . ∴t的范围是 (0,12) .

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