题目

（本小题满分13分） 已知圆的圆心为， 一动圆与圆内切，与圆外切。 （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程； （Ⅱ）（Ⅰ）中轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由． 答案：（本小题满分13分）已知圆 的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切。Ks5u （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程； （Ⅱ）（Ⅰ）中轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由． 解: （Ⅰ）设动圆P的半径为r,则 两式相加得|PM|+|PN|=4>|MN| 由椭圆定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为，实轴长为4的椭圆 其方程为           …………6分 （Ⅱ）假设存在，设（x,y）.则因为为钝角，所以 ，， 又因为点在椭圆上，所以 联立两式得：化简得：， 解得：，所以存在。…… 13分

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